sábado, diciembre 13, 2014

VaR Value at Risk


Repasando algunos conceptos sobre la gestión del riesgo he vuelto sobre el VaR, “Value at Risk”, que podríamos traducir como el valor en riesgo, la parte de nuestro patrimonio que esta en riesgo ante, por ejemplo, que mañana sea un día desastroso.

Básicamente lo que obtenemos con el VaR es la estimación de la máxima perdida que tendríamos mañana, con un 95% (o 99%) de probabilidad y suponiendo que la distribución de las rentabilidades, por ejemplo diarias, tiene un comportamiento “normal”. 



Siguiendo un modelo estadístico, se observa por ejemplo, que en el 95% de los casos la rentabilidad diaria está por encima del -4%, solo el 5% de los casos ha sido inferior a esa cifra. Si nuestra posición hoy es 100.000€ podríamos estimar que como mucho mañana, y con un 95% de probabilidad, nuestro perdida como máximo sería de 4.000€. 

Básicamente esto es lo que hay detrás del VaR. 

La formulación matemática es esta:




Derivado del VaR tenemos el “Expected Shorfall”, que se centra en ese 5% de perdidas que podríamos tener y busca su media. Con el tiempo se han desarrollado muchas variaciones sobre el mismo concepto del VaR, y muchas modificaciones, pero no vamos a entrar en ellas.




El VaR fue desarrollado a comienzos de la década de los 90 por un grupo de “quants” de JP Morgan, RiskMetricks Group, y se popularizó rápidamente, en primer lugar por que es un número concreto y fácil de entender, por que se instauro como el standard de la media del riesgo, incluso a nivel institucional, por ejemplo, en el Basilea II, e incluso en los famosos test de stress donde, en definitiva, se pone a las entidades analizadas en situaciones de riesgo extremo basadas en estos cálculos, y se comprueba si son capaces de soportarlas. 

Pero el VaR es algo peligroso si no se utiliza adecuadamente, y en muchos casos se ha explicado parte del desastre financiero de 2008~2009 por la utilización de esta medida del riesgo. En el caso de Nassim Nicholas Taleb, autor de “The black Swan” y “Fooled by randomness” lo califica directamente como fraude. Y es que el VaR olvida que los mercados no se ajustan a una distribución de probabilidad normal, y que presentan lo que se llama Fat Tails, en definitiva situaciones extremas que pueden volatilizar nuestra cartera en un par de días y que el VaR no contempla. (Ya hablamos en un post de abril de 2013 sobre Fat Tails y Cisnes Negros)


El problema es que el VaR podría dar una sensación engañosa de tener el riesgo bajo control.
  
En ocasiones los traders de los bancos de inversión buscaron operaciones que, con un VaR razonablemente bajo, obtenian un resultado aceptable, pero escondían probabilidades de eventos extremos desastrosos más allá del 95% y que por tanto el VaR no contemplaba, a modo de ejemplo los “Credit Default Swaps”. 

O por ejemplo, tomar dinero prestado para comprar acciones de una compañía, esto incrementaría el VaR, pero si lo acompañamos con una opción Put sobre esas acciones, el VaR permanecería casi inalterable, pero en realidad se ha traslado el riesgo a situaciones más extremas, pero factibles. En palabras de un Risk Manager de Hedge Funds, “stuffing risk into the tails”, mover el riesgo a las colas, llevar el riesgo más allá del 95% o 99%, pero a costa de que ese evento, en caso de producirse, sea más desastroso.

Como en muchas otras ocasiones no se trata de las virtudes o defectos de la herramienta utilizada, si no más bien de la ignorancias de estos, y en algunas ocasiones de la utilización de artimañas para evitar el correcto funcionamiento de esta. 

El VaR no es en si ni un bueno ni malo, solo hay que utilizarlo de un modo correcto y ser consciente de sus limitaciones, se trata de un concepto estadístico,... pero hay que recordar que este también es un negocio de trileros.



Considero casi de lectura obligada este articulo de Joe Nocera en The New York Times, 2 de enero de 2009.

Risk Mismanagement.

y que abre con estas palabras de Peter L. Bernstein, que utilizamos hoy para despedirnos con una cita como siempre…:

‘The story that I have to tell is marked all the way through by a persistent tension between those who assert that the best decisions are based on quantification and numbers, determined by the patterns of the past, and those who base their decisions on more subjective degrees of belief about the uncertain future. This is a controversy that has never been resolved.’




Un saludo

PD: Este post ha sido una introducción al concepto de VaR, quizás en un próximo post entraremos en más detalle en los cálculos, y ejemplos.




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